Álgebra lineal Ejemplos

$\frac{\sqrt{- 36} \sqrt{- 49}}{\sqrt{- 16}}$

Paso 1

Extrae la unidad imaginaria $i$ .

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Paso 1.1

Reescribe $- 36$ como $- 1 (36)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (36)} \sqrt{- 49}}{\sqrt{- 16}}$

Paso 1.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (36)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36} \sqrt{- 49}}{\sqrt{- 16}}$

Paso 1.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{36} \sqrt{- 49}}{\sqrt{- 16}}$

Paso 1.4

Reescribe $- 49$ como $- 1 (49)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{36} \sqrt{- 1 (49)}}{\sqrt{- 16}}$

Paso 1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (49)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{- 16}}$

Paso 1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{- 16}}$

Paso 1.7

Reescribe $- 16$ como $- 1 (16)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{- 1 (16)}}$

Paso 1.8

Reescribe $\sqrt{- 1 (16)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}}$

Paso 1.9

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{i \cdot \sqrt{16}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $i$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{i \cdot \sqrt{16}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{16}}$

Paso 3

Combina $\sqrt{36}$ y $\sqrt{16}$ en un solo radical.

$\sqrt{\frac{36}{16}} i \cdot \sqrt{49}$

Paso 4

Cancela el factor común de $36$ y $16$ .

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Paso 4.1

Factoriza $4$ de $36$ .

$\sqrt{\frac{4 (9)}{16}} i \cdot \sqrt{49}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $4$ de $16$ .

$\sqrt{\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 4}} i \cdot \sqrt{49}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 4}} i \cdot \sqrt{49}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{9}{4}} i \cdot \sqrt{49}$

Paso 5

Reescribe $\sqrt{\frac{9}{4}}$ como $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} i \cdot \sqrt{49}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}} i \cdot \sqrt{49}$

Paso 6.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{3}{\sqrt{4}} i \cdot \sqrt{49}$

Paso 7

Simplifica el denominador.

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Paso 7.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{2^{2}}} i \cdot \sqrt{49}$

Paso 7.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{3}{2} i \cdot \sqrt{49}$

Paso 8

Combina fracciones.

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Paso 8.1

Combina $\frac{3}{2}$ y $i$ .

$\frac{3 i}{2} \cdot \sqrt{49}$

Paso 8.2

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{3 i}{2} \cdot \sqrt{7^{2}}$

Paso 9

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{3 i}{2} \cdot 7$

Paso 10

Multiplica $\frac{3 i}{2} \cdot 7$ .

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Paso 10.1

Combina $\frac{3 i}{2}$ y $7$ .

$\frac{3 i \cdot 7}{2}$

Paso 10.2

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{21 i}{2}$